8.正および非負行列

8.4.5 定理：非負既約行列と複素行列の関係定理 8.4.5　\( A, B \in M_n \) とする。\( A \) が非負かつ既約であり、さらに \( A \ge |B| \) が成り立つと仮定する。\( \lambda = e^...

8.4.4 定理（ペロン–フロベニウスの定理）定理 8.4.4（ペロン–フロベニウスの定理）　\( A \in M_n \) が既約で非負行列であり、かつ \( n \ge 2 \) であるとする。このとき、次が成り立つ。 (a) \( \...

8.4.3 補題：非負行列とその最大固有値の一意性補題 8.4.3　もし \( A \in M_n \) が非負行列であり、ある整数 \( m \ge 1 \) に対して \( A^m \) が正であるならば、\( \rho(A) \) は...