8.正および非負行列 [行列解析8.4]問題集
8.4.問題集以下では、既約かつ非負な行列に関する補題・定理の理解を深めるための練習問題を示す。各問題は、第8章の結果（特に(8.2.11)および(8.4.4)など）に基づいており、固有値や最大固有値の性質を確認することを目的としている。8...
8.正および非負行列
8.正および非負行列 
8.正および非負行列 [行列解析8.4.7]系：最大固有値を複数もつ非負行列の構造
8.4.7 系：最大固有値を複数もつ非負行列の構造\( A \in M_n \) が既約で非負行列であるとする。もし \( A \) が最大絶対値をもつ固有値を \( k \gt 1 \) 個もつならば、\( A \) のすべての主対角成分...
8.正および非負行列 [行列解析8.4.6]系：最大絶対値をもつ固有値が複数存在する非負行列の性質
8.4.6 系：最大絶対値をもつ固有値が複数存在する非負行列の性質系 8.4.6. \( A \in M_n \) が非負で既約な行列であり、最大絶対値をもつ固有値がちょうど \( k \) 個の異なる値をもつとする。このとき次が成り立つ。...