8.正および非負行列

8.4.問題128.4.P12　多項式 \( p(t) \) が (3.3.11) の形であり、かつ \( a_0 \ne 0 \) であるとする。次に次の多項式を考える：\tilde{p}(t) = t^n - |a_{n-1}|t^{n...

8.4.問題118.4.P11　\( n \gt 1 \) が素数であるとする。もし \( A \in M_n \) が既約・非負かつ非特異であるならば、\( \rho(A) \) が最大絶対値をもつ唯一の固有値であるか、またはすべての固有...

8.4.問題108.4.P10　もし \( A \in M_n \) が指数 \( k \ge 1 \) の巡回的行列であるなら、その特性多項式は次のように表されることを示せ：p_A(t) = t^r (t^k - \rho(A)^k)(t...