8.正および非負行列

(8.7.P13)問題\( | \| \cdot \| | \) をユニタリ不変な行列ノルムとする。このとき、任意の二重確率行列 \( A \in M_n \) に対して \( |\| A \|| \le |\| I \|| \) が成り立...

(8.7.P12)問題\( A \in M_n \) を二重確率・対称・半正定値行列とし、\( A^{1/2} \) をその半正定値平方根とする。 (a) \( A^{1/2} e = e \) であることを示せ。したがって、\( A^{1...

(8.7.P11)問題二重確率行列\(A\)の表現式 (8.7.3) が一意でないことを示せ。8.7.3二重確率行列\(A\)に対し、置換行列 \( P_1, P_2, \ldots, P_N \in M_n \) と正の実数 \( t_1...