8.正および非負行列

8.5.8　系（ヴィーラントの定理）\( A \in M_n \) が非負行列であるとする。このとき、次が成り立つ：\( A \) が原始的であるための必要十分条件は、A^{n^2 - 2n + 2} \gt 0証明あるべき乗 \( A^k...

8.5.7　定理：原始的非負行列に対する指数の上限定理 8.5.7．\( A \in M_n \) が非負かつ原始的な行列であり、\( \Gamma(A) \) における最短閉路の長さが \( s \) であるとする。このとき、\gamma...

8.5.6 定理：原始行列の冪が正行列となる上限\( A \in M_n \) が非負行列であるとする。もし \( A \) が原始行列であるならば、ある正の整数 \( k \le (n - 1)n^n \) が存在して、次が成り立つ。A^...