7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.P22]
7.2.問題227.2.P22 \( A, G, H \in M_n \) を正定値とし、\( G A G = H A H \) が成り立つとする。このとき \( G = H \) であることを示せ。(a) \( X = A^{1/2} G...
7.正定値および半正定値行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.P21]
7.2.問題217.2.P21 \( A, B \in M_n \) を半正定値行列とする。(a) \( A \) と \( B \) が可換なら、\( AB \) はエルミートで半正定値であることを示せ。(b) \( AB \) がエルミ...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.P20]
7.2.問題207.2.P20 \( A, B \in M_n \) を正定値行列とする。定理 4.5.8 によれば、非特異な行列 \( S \in M_n \) が存在して \( A = S B S^* \) となる。(a) \( S =...