7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.3.P28]
7.3.問題287.3.P28 \( A \in M_2 \) が非零、任意の実数 \( \theta \) で \( \det A = e^{i\theta} |\det A| \) とする。次を定義する：Z_\theta = A + e...
7.正定値および半正定値行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.3.P27]
7.3.問題277.3.P27 \( A \in M_2 \) が非零とし、極分解 \( A = PU \) および \( A = VQ \) が存在するとする。ここで \( P, Q \) は半正定値（かつ一意に決定される）である。次を定...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.3.P26]
7.3.問題267.3.P26 \( A \in M_2 \) がエルミートかつ半正定値、非零であるとする。\( \tau = \sqrt{\mathrm{tr} A + 2\sqrt{\det A}} \) とする。(a) 次を示せ：A^...