7.正定値および半正定値行列

7.1.問題12問題 7.1.P12　 \( g \) が非負かつ可積分な関数であるとする。このとき、f(t) = \int_{-\infty}^{\infty} e^{its} g(s) \, dsが正定値関数であることを示せ。次の関数が...

7.1.問題11問題 7.1.P11　\( \sin t \) は正定値関数であるか？

7.1.問題10問題 7.1.P10　\( \cos t \) が正定値関数であることを証明せよ。

7.1.問題9問題 7.1.P9　各 \( s \in \mathbb{R} \) に対して \( f(t) = e^{ist} \) が正定値関数であることを示せ。さらに、前問の結果を用いて、任意の \( s_1, \dots, s_n ...

7.1.問題8問題 7.1.P8　\( f_1, \dots, f_n \) が正定値関数であり、\( a_1, \dots, a_n \) が非負の実数であるとする。このとき、f = a_1 f_1 + \cdots + a_n f_nが...