7.正定値および半正定値行列

7.2.1 正定値および半正定値行列の固有値による特徴付け定理 7.2.1. エルミート行列は、そのすべての固有値が非負である場合に限り半正定値である。また、そのすべての固有値が正である場合に限り正定値である。演習. 前記の定理から、非特異...

7.1.問題30問題 7.1.P30　 \( A \in M_n \) の Hermitian 部分が正定値であるとする。このとき \(A^{-*}A\) がユニタリ行列に相似であること、および\( I + A^{-*}A \)が正則である...

7.1.問題29問題 7.1.P29\( A = H_1 + i K_1, B = H_2 + i K_2 \in M_n \) とし、\(H_1, H_2, K_1, K_2\) は Hermitian、かつ \(H_1, H_2\) は...

7.1.問題28問題 7.1.P28　 これは (4.5.P21) の続きである。\( A \in M_n \) を半正定値とし、次のように分割する：A = \begin{bmatrix} B & C \\ C^* & D \end{bma...