7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.8.P5]
7.8.問題5問題 7.8.P5 次のブロック行列が正定値であると仮定する：H_+ =\begin{bmatrix}A & B \\B^* & C\end{bmatrix}(a) 次の行列も正定値であることを示せ：H_- =\begin{b...
7.正定値および半正定値行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.8.P4]
7.8.問題4問題 7.8.P4 \( A \in M_n \) を正定値行列とし、関数 \( f(A) = (\det A)^{1/n} \) と定義する。(a) 次を示せ：f(A) = \min \left\{ \frac{1}{n} ...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.8.P3]
7.8.問題3問題 7.8.P3 \( A, B \in M_n \) を正定値行列とする。このとき、次の3つの条件が同値であることを示せ。(a) \( A \circ B = AB \) (b) \( \det(A \circ B) = ...