7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.P35]
7.2.問題357.2.P35 \( A, B \in M_n \) をエルミート行列（量子系の観測量）とする。交換子 \( = AB - BA\) と Jordan 積 \(\rceil A, B \lceil = AB + BA\) を...
7.正定値および半正定値行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.P34]
7.2.問題347.2.P34 \( R \in M_n \) をエルミートかつ半正定値で \(\mathrm{tr} R = 1\)（密度行列）とする。関数 \(\mathrm{Cov}_R(\cdot, \cdot) : M_n \ti...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.P33]
7.2.問題337.2.P33 \( A, B \in M_n \) の Jordan 積を \(\rceil A, B \lceil = AB + BA\) とし、交換子を \( = AB - BA\) とする。Jordan 積は反交換子...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.P32]
7.2.問題327.2.P32 \(\langle \cdot, \cdot \rangle\) を \(\mathbb{C}^n\) 上の内積とし、標準直交正規基底 \( B = \{ e_1, \dots, e_n \} \) に対する...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.P31]
7.2.問題317.2.P31 \( A = \in M_n(\mathbb{R}) \) を対称かつ正定値行列とし、非対角成分 \( i \ne j \) について \( a_{ij} \le 0 \) とする。このとき \( A^{-1...