7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.3.P15]
7.3.問題157.3.P15 \( A \in M_{m,n} \) とする。このとき次を示せ：A^{\dagger} = \lim_{t \to 0} \left( A^{*}(A A^{*} + tI)^{-1} \right).
7.正定値および半正定値行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.3.P14]
7.3.問題147.3.P14 \( A \in M_{n} \) とする。\( A \) が相似変換により対角化可能であることと、正定値エルミート行列 \( P \) が存在して \( P^{-1} A P \) が正規行列となることは同...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.3.P13]
7.3.問題137.3.P13 極分解（polar decomposition）(7.3.1) から特異値分解 (2.6.3) を導出せよ。
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.3.P12]
7.3.問題127.3.P12 \( A \in M_{m,n} \)、\( B \in M_{p,n} \) とし、C = \begin{bmatrix}A \\B\end{bmatrix}\in M_{m+p,n}とおく。\( \ope...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.3.P11]
以下では、特異値分解（Singular Value Decomposition; SVD）および関連する性質や不等式についての演習問題を扱う。7.3.問題117.3.P11 \( A \in M_{m,n} \) とする。次を示せ：\sig...