7.正定値および半正定値行列

7.8.問題8問題 7.8.P8 \( A = \in M_n \) とする。(a) アダマールの不等式を用いて、次の不等式を導け（これはフレドホルム積分方程式の理論における有名な不等式である）：|\det A| \le \|A\|_\in...

7.8.問題7\( A = \in M_3(\mathbb{R}) \) とし、すべての成分が \( |a_{ij}| \le 1 \) を満たすとする。このとき、 \( |\det A| \le 3\sqrt{3} \) であり、この上限...

7.8.問題6問題 7.8.P6 \( H = \begin{bmatrix} A & B \\ B^* & C \end{bmatrix} \in M_n \) が正定値であるとする。 \( H = LL^* \) をコレスキー分解（式 ...