7.正定値および半正定値行列

系 7.4.1.3（特異値に関する不等式と等式条件）\( A, B \in M_{m,n} \) とし、\( q = \min\{m, n\} \) とする。また、\( A \) と \( B \) の特異値をそれぞれ非増加順に並べたものを...

7.4.1.1 フォン・ノイマンの定理（von Neumann’s trace theorem）定理 7.4.1.1（フォン・ノイマン） 次の条件を満たすとする。\( A, B \in M_{m,n} \)、また \( q = \min\{...

7.4.1 フォン・ノイマンのトレース定理（von Neumann’s trace theorem）次に示す特異値に関する不等式は、多くの行列近似問題において重要な役割を果たすものである。7.4.1.1　フォン・ノイマンの定理7.4.1.3...

参考文献・補足　(7.3.3) の実行列の場合は、C. Jordan により 1874 年に公表された。いくつかの著者は (7.3.4) におけるエルミート行列を Wielandt 行列と呼ぶ。(7.3.14) の追加応用例および歴史的概観...