7.正定値および半正定値行列

7.4.11.1 絶対ユニタリ不変ノルムの特徴付け定理 7.4.11.1. \( M_{m,n} \) 上のユニタリ不変ノルムを \( \lVert \cdot \rVert \) とする。このとき、\( \lVert \cdot \rVe...

7.4.11 絶対ユニタリ不変ノルム行列 \( A = \in M_{m,n} \) のフロベニウスノルムは、次の2つの形で表すことができる。\lVert A \rVert_2 = (\sigma_1(A)^2 + \cdots + \si...

7.4.10.2 ユニタリ不変行列ノルムの凸結合系 7.4.10.2　\( \lVert \cdot \rVert_a \) および \( \lVert \cdot \rVert_b \) を \( M_n \) 上のユニタリ不変行列ノルム...

7.4.10.1定理：ユニタリ不変ノルムが行列ノルムとなる条件ユニタリ不変ノルム \( \| \cdot \| \) が \( M_n \) 上の行列ノルムであるための必要十分条件は、すべての \( A \in M_n \) に対して\|A...

7.4.10 ユニタリ不変行列ノルム\(\| \cdot \|\) を \(M_n\) 上のユニタリ不変行列ノルムとする。任意の \(A \in M_n\) に対して、式 (5.6.34(d)) により次が成り立つ。\|A\| \ge \s...