7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.5.3]定理：アダマール積の半正定値性と正定値性
7.5.3 定理：アダマール積の半正定値性と正定値性行列 \( A, B \in M_n \) が半正定値であるとする。このとき、次のことが成り立つ。(a) \( A \circ B \) は半正定値である。(b) \( A \) が正定値...
7.正定値および半正定値行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.5.2]補題：アダマール積に関するトレース表示
7.5.2 補題：アダマール積に関するトレース表示行列 \( A, B \in M_n \) およびベクトル \( x, y \in \mathbb{C}^n \) が与えられているとする。ここで、\(\mathrm{diag}\,x\) ...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.5.1]定義：アダマール積とシュール積定理
7.5.1アダマール積とシュール積定理定義 7.5.1 \( A = \in M_{m,n} \)、\( B = \in M_{m,n} \) のとき、\( A \) と \( B \) の アダマール積（Schur積） は、成分ごとの積で...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.5]シュール積の定理 (The Schur product theorem)
目次7.5.1 定義：アダマール積とシュール積定理7.5.2 補題：アダマール積に関するトレース表示7.5.3 定理：アダマール積の半正定値性と正定値性7.5.4 定理：ムタールの定理7.5.5 応用：楕円型偏微分方程式における最大・最小原...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.4]注記
参考文献と追加読み物Kantorovich型不等式の一般化および参考文献については、A. Clausing, "Kantorovich-type inequalities", Amer. Math. Monthly 89 (1982) 31...