7.正定値および半正定値行列

7.5.問題47.5.P4\( A = \in M_n \) が半正定値であるとする。前問より、\( A \circ \bar{A} = \) は半正定値であることが保証されるが、アダマール絶対値行列 \( |A| = \) についてはどう...

7.5.問題37.5.P3\( A = \in M_n \) が半正定値であるとする。このとき、行列 \( \) も半正定値であることを示せ。

7.5.問題27.5.P2\( A, B \in M_n \) とする。\( A \) のエルミート部分 \( H(A) \) が正定値であり、\( B \) も正定値であると仮定する。(a) \( H(A \circ B) \) が正定値...

7.5.問題17.5.P1\( A, B \in M_n \) が半正定値行列であるとする。次の概要に基づいて、アダマール積 \( A \circ B \) が半正定値であることを示す別証明を詳しく述べよ。 (a) 行列 \( X = ,\...