7.正定値および半正定値行列

7.5.問題147.5.P14\( A \in M_n \) が正定値であるとする。行列 \( A \circ A^{-T} = A \circ \overline{A^{-1}} \) は、化学工学のプロセス制御において「相対ゲイン配列（...

7.5.問題137.5.P13\( A, B \in M_n \) とし、\( A \) は正定値、\( B \) は半正定値であると仮定する。\( \nu(B) \) を \( B \) の主対角要素のうち 0 でないものの個数とする。(...

7.5.問題127.5.P12\( A = \in M_n \) が半正定値であり、すべての要素が非零であると仮定する。アダマール逆行列 \( A^{(-1)} = \) を考える。このとき、\( A^{(-1)} \) が半正定値であるの...

7.5.問題117.5.P11\( A = \in M_n \) が半正定値であるならば、行列 \( \) も半正定値であることを示せ。

7.5.問題107.5.P102つの正定値関数の積もまた正定値関数であることを説明せよ。