7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P11]
7.7.問題117.7.P11 H = \begin{pmatrix} A & B \\ B^* & C \end{pmatrix}が半正定値であり、\(A, C \in M_p\) のとき、\((\det A)(\det C) \ge |...
7.正定値および半正定値行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P10]
7.7.問題107.7.P10\(A \in M_n\) が正定値、\(x, y \in \mathbb{C}^n\) のとき、\((x^* A x)(y^* A^{-1} y) \ge |x^* y|^2\) を示せ。
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P9]
7.7.問題97.7.P9 H = \begin{pmatrix} A & B \\ B^* & C \end{pmatrix} \succeq 0とする。\(\min\{\mathrm{rank}\, A, \mathrm{rank}\,...