7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P14]
7.7.問題147.7.P14正定値行列 \(A, B \in M_n\) および \(\alpha \in (0,1)\) とする。 (a) 次を示せ。 \(\alpha A^{-1} + (1-\alpha) B^{-1} \succe...
7.正定値および半正定値行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P13]
7.7.問題137.7.P13\(A, B \in M_n\) がエルミート行列、\(\alpha \in (0,1)\) とする。\(\alpha A^2 + (1-\alpha) B^2 \succeq (\alpha A + (1-\...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P12]
7.7.問題127.7.P12\(A, B \in M_n\) とし、 Z = \begin{pmatrix} I & A \\ B^* & I \end{pmatrix}とする。 ZZ^* = \begin{pmatrix} I + AA...