7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P17]
7.7.問題177.7.P17\(A, B, C, D \in M_n\) とする。A と C は半正定値、B と D は対称行列である。任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) に対して \(x^* A x \ge |x^T ...
7.正定値および半正定値行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P16]
7.7.問題167.7.P16\(A \in M_n\) が半正定値、\(B \in M_n\) が対称行列のとき、次の条件が同値であることを示せ。 (a) 任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) に対して \(x^* A x...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P15]
7.7.問題157.7.P15\(A = \in M_n\) は半正定値、\(B = \in M_n\) はエルミート行列であり、任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) に対して \(x^* A x \ge |x^* B x|...