7.正定値および半正定値行列

7.7.問題237.7.P23正定値行列 \(A \in M_n\) を考える。次を示すことを主張する：\(\text{Re }A^{-1} \succeq (\text{Re }A)^{-1}\) かつ \(\text{range }(\...

7.7.問題227.7.P22正定値行列 \(A \in M_n\) を \(A = A_1 + i A_2\) と表す。ただし \(A_1, A_2\) は実行列である。\(A_1\) は実対称かつ正定値であり、\(A_2\) は実の斜対...

7.7.問題217.7.P21正定値行列 \(A \in M_n\) および半正定値行列 \(B \in M_n\) とする。 (a) 正のスカラー \(c\) が存在して \(cA \succeq B\) となることを示せ。 (b) 最小...