7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P35]
7.7.問題357.7.P35\(A \in M_n\) を正則とする。 (a) 次を示せ： \begin{pmatrix} (AA^*)^{1/2} & A \\ A^* & (A^*A)^{1/2} \end{pmatrix}は半正定値...
7.正定値および半正定値行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P34]
7.7.問題347.7.P34\(A \in M_n\) を考える。 (a) \(A A^* \succeq A^* A\) は \(A\) が正規であることと同値である。 (b) \((A A^*)^{1/2} \succeq (A^* ...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P33]
7.7.問題337.7.P33\(A_i, B_i \in M_n\) が正定値であり、\(\alpha_i \ge 0\) (\(i = 1, \dots, k\)) とする。各 \(A_i \succeq B_i\) が成り立ち、\(\...