7.正定値および半正定値行列

7.7.問題387.7.P38\(X \in M_n\) がエルミートであるとする。次を示せ：\(X\) が収縮であることと \(I \succeq X^2\) が同値である。

7.7.問題377.7.P37 \(A, B \in M_n\) が正定値であるとする。次を示せ： A \circ B^{-1} + A^{-1} \circ B \succeq 2I

7.7.問題367.7.P36\(A, B \in M_n\) をエルミート行列とし、次の行列を定義する： H = \begin{pmatrix} A & B \\ B & A \end{pmatrix}(a) (1.3.P19) を再確認...