7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.1.P19]
7.1.問題19問題 7.1.P19 前問の結果と極限の議論を用いて、カーネルK(s, t) = \min\{s, t\}が任意の \( N \gt 0 \) に対して区間 \(\) 上で半正定値であることを示せ。すなわち、すべての連続複...
7.正定値および半正定値行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.1.P18]
7.1.問題18問題 7.1.P18 (a) \( 0 \lt \alpha_1 \lt \cdots \lt \alpha_n \) とし、A = _{i,j=1}^nとおく。このとき次が成り立つことを示せ。A = \alpha_1 J...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.1.P17]
7.1.問題17問題 7.1.P17 \( J_n \) を \( n \times n \) のすべての要素が 1 の行列とする（式 (0.2.8) を参照）。次を示せ。x^* J_n x = |x_1 + \cdots + x_n|^...