7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.6]定理：半正定値エルミート行列の k 乗根
7.2.6定理：半正定値エルミート行列の k 乗根\( A \in M_n \) がエルミートかつ半正定値であるとし、\( r = \operatorname{rank} A \)、および \( k \in \{2, 3, \ldots\}...
7.正定値および半正定値行列
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.5]定理（シルベスターの判定法）
7.2.5定理（シルベスターの判定法）\( A \in M_n \) がエルミート行列であるとする。このとき、次のことが成り立つ。(a) もし \( A \) のすべての主小行列式（\(\det A\) を含む）が非負であるならば、\( A...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.2.4]系：エルミート行列の特性多項式による半正定値の判定
7.2.4 系：エルミート行列の特性多項式による半正定値の判定\( A \in M_n \) がエルミート行列であり、その特性多項式がp_A(t) = a_n t^n + a_{n-1} t^{n-1} + \cdots + a_{n-m}...