行列解析

7.2.問題127.2.P12　\( r \in \mathbb{C} \) を 0 でない複素数とし、対称テプリッツ行列（マルコフ行列とも呼ばれる）をM(r,n) = _{i,j=1}^{n} \in M_n(\mathbb{R})とする...

7.2.問題117.2.P11　\( A \in M_n \) をエルミート行列とする。 (a) \( A \) が正定値であることは、\(\operatorname{adj} A\) が正定値かつ \(\det A \gt 0\) である...

7.2.問題107.2.P10　\( A \in M_n \) とする。定理 4.1.7 によれば、\( A \) はエルミート行列を用いて \( A^* \) と相似であることは、\( A \) が実行列と相似であることと同値である。さら...

7.2.問題97.2.P9　式 (7.2.7) の表現は、常に行が直交しフルランクの行列 \( B \) を用いて達成できる。(a) \( A \in M_n \) が半正定値であり、\( r = \operatorname{rank} A...

7.2.問題87.2.P8　半正定値または正定値行列は、エルミートであっても必ずしも半正定値でない平方根を持つことがある。また、非エルミートの平方根を持つこともある。次の行列の平方を計算せよ：\begin{bmatrix}a & b \\-...