行列解析

7.7.6 補題：行列の収縮性と半正定値性の関係この補題では、行列 \(X \in M_{p,q}\) によって構成されるブロック行列が、正定値または半正定値であるための条件を示す。特に、行列の「収縮（contraction）」および「厳密...

7.7.4　半正定値エルミート行列に関する基本的な不等式とシュール補行列以下では、エルミート行列 \(A, B \in M_n\) に関する重要な性質を示す。特に、半正定値性、固有値の順序、トレースや行列式の関係を扱う。さらに、シュール補行...

7.7.3 レヴナー半順序(Loewner partial order)とスペクトル条件によるエルミート行列の比較定理 7.7.3　\( A, B \in M_n \) をエルミート行列とし、\( A \) が正定値であると仮定する。このと...