行列解析

7.7.問題127.7.P12\(A, B \in M_n\) とし、 Z = \begin{pmatrix} I & A \\ B^* & I \end{pmatrix}とする。 ZZ^* = \begin{pmatrix} I + AA...

7.7.問題117.7.P11 H = \begin{pmatrix} A & B \\ B^* & C \end{pmatrix}が半正定値であり、\(A, C \in M_p\) のとき、\((\det A)(\det C) \ge |...

7.7.問題107.7.P10\(A \in M_n\) が正定値、\(x, y \in \mathbb{C}^n\) のとき、\((x^* A x)(y^* A^{-1} y) \ge |x^* y|^2\) を示せ。