行列解析

7.7.問題337.7.P33\(A_i, B_i \in M_n\) が正定値であり、\(\alpha_i \ge 0\) (\(i = 1, \dots, k\)) とする。各 \(A_i \succeq B_i\) が成り立ち、\(\...

7.7.問題327.7.P32\(A, B \in M_n\) が正定値であるとする。次が成立することを示せ： \(A \succeq B \iff \begin{pmatrix} I & B^{1/2} \\ B^{1/2} & A \e...

7.7.問題317.7.P31\(A \in M_n\) はエルミートかつ正則であり、部分空間 \(S \subset \mathbb{C}^n\) が与えられている。\(A\) が \(S\) 上で正定値、すなわち任意の非零 \(x \i...