行列解析

7.4.10.1定理：ユニタリ不変ノルムが行列ノルムとなる条件ユニタリ不変ノルム \( \| \cdot \| \) が \( M_n \) 上の行列ノルムであるための必要十分条件は、すべての \( A \in M_n \) に対して\|A...

7.4.10 ユニタリ不変行列ノルム\(\| \cdot \|\) を \(M_n\) 上のユニタリ不変行列ノルムとする。任意の \(A \in M_n\) に対して、式 (5.6.34(d)) により次が成り立つ。\|A\| \ge \s...

7.4.9.3 系（Mirsky の結果）A, B ∈ M_n をエルミート行列とし、\(\| \cdot \|\) を M_n 上のユニタリ不変ノルムとする。このとき次が成り立つ。\|\text{diag}\,\lambda_\downa...

7.4.9.1 ユニタリ不変ノルムにおける近似境界の定理定理 7.4.9.1. 正の整数 \(m\) および \(n\) が与えられ、\(q = \min\{m,n\}\) とする。任意の \(A, B \in M_{m,n}\) に対して...

7.4.9 ユニタリ不変ノルムの近似境界不等式 (7.4.1.3(a)) および (7.3.5(b)) は、フロベニウスノルムに関して、任意の行列 \(A, B \in M_{m,n}\) に対して次が成り立つことを示している。\|A - ...