行列解析

7.7.問題367.7.P36\(A, B \in M_n\) をエルミート行列とし、次の行列を定義する： H = \begin{pmatrix} A & B \\ B & A \end{pmatrix}(a) (1.3.P19) を再確認...

7.7.問題357.7.P35\(A \in M_n\) を正則とする。 (a) 次を示せ： \begin{pmatrix} (AA^*)^{1/2} & A \\ A^* & (A^*A)^{1/2} \end{pmatrix}は半正定値...

7.7.問題347.7.P34\(A \in M_n\) を考える。 (a) \(A A^* \succeq A^* A\) は \(A\) が正規であることと同値である。 (b) \((A A^*)^{1/2} \succeq (A^* ...