行列解析

7.7.問題397.7.P39 \(A, B \in M_n\) とする。次を示せ： \begin{pmatrix} I & A \\ A^* & A^* A \end{pmatrix} \succeq 0これにより次が従う：A^*A \c...

7.7.問題387.7.P38\(X \in M_n\) がエルミートであるとする。次を示せ：\(X\) が収縮であることと \(I \succeq X^2\) が同値である。

7.7.問題377.7.P37 \(A, B \in M_n\) が正定値であるとする。次を示せ： A \circ B^{-1} + A^{-1} \circ B \succeq 2I