行列解析

7.4.問題57.4.P5\( A \in M_n \) が正則行列であり、そのスペクトル条件数を \( \kappa \) とする。極分解およびカントロヴィッチ不等式を用いて、次を示せ：(7.4.12.15)|(x^* A x)(x^* ...

7.4.問題47.4.P4固有値条件数と角度の幾何学的解釈\( A \in M_n \) が正定値行列で、固有値が \( 0 \lt \lambda_1 \le \cdots \le \lambda_n \) であるとする。また、\( A ...

7.4.問題37.4.P3グリューブ＝ラインボルト不等式次に、2つの行列に対する (7.4.12.1) の一般化を示す。\( B, C \in M_n \) が可換な正定値行列であり、それぞれの固有値が\( 0 \lt \lambda_1 ...

7.4.問題27.4.P2行列要素に対する改良された評価\( A = \in M_n \) が正定値行列であり、固有値が \( 0 \lt \lambda_1 \le \cdots \le \lambda_n \) であるとする。すべての ...

7.4.問題17.4.P1スカラー・カントロヴィッチ不等式の導出\( 0 \lt \lambda_1 \le \cdots \le \lambda_n \)、かつ \(\alpha_1, \ldots, \alpha_n \) が非負で \...