7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P45]
7.7.問題457.7.P45\(A, B \in M_n\) が正定値で、次を定義する： H = \begin{pmatrix} B^{-1} & I \\ I & A \end{pmatrix}H/B^{-1} および H/A を計算せ...
行列解析
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P44]
7.7.問題447.7.P44\(A, B \in M_n\) が正定値で、かつ \(A \succeq B\) であるとする。定義から次を示せ：\(B^{-1} \succeq A^{-1}\)。 (a) \(x, y \in \math...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P43]
7.7.問題437.7.P43\(A, B \in M_n\) が正定値で、かつ \(A \succeq B\) であるとする。次を証明せよ： \det(A + B) \ge \det A + n (\det A)^{(n-1)/n} (\...