行列解析

7.8.問題6問題 7.8.P6 \( H = \begin{bmatrix} A & B \\ B^* & C \end{bmatrix} \in M_n \) が正定値であるとする。 \( H = LL^* \) をコレスキー分解（式 ...

7.8.問題5問題 7.8.P5 次のブロック行列が正定値であると仮定する：H_+ =\begin{bmatrix}A & B \\B^* & C\end{bmatrix}(a) 次の行列も正定値であることを示せ：H_- =\begin{b...

7.8.問題4問題 7.8.P4 \( A \in M_n \) を正定値行列とし、関数 \( f(A) = (\det A)^{1/n} \) と定義する。(a) 次を示せ：f(A) = \min \left\{ \frac{1}{n} ...