行列解析

0.7.6 分割行列の階数とランク主(rank principal)小行列行列 \( A \in M_n(F) \) を次のように分割します：A = \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A...

0.7.5 相補零空間次元（complementary nullities）\(A \in M_n(F)\) が可逆行列で、\(\alpha, \beta \subset \{1, \ldots, n\}\) を空でない部分集合とし、\(|...

0.7.4 シャーマン・モリソン・ウッドベリー(Sherman–Morrison–Woodbury)の公式可逆行列 \(A \in M_n(F)\) があり、その逆行列 \(A^{-1}\) が既知であるとします。ここで、B = A + X...