行列解析

定理 1.1.9. 任意の \( A \in M_n \) に対して、\( A \) は固有値を持つ。実際、与えられた非零ベクトル \( y \in \mathbb{C}^n \) について、次数が高々 \( n - 1 \) の多項式 \...

観察 1.1.8. \( A \in M_n \) と \( \lambda, \mu \in \mathbb{C} \) を任意に与える。このとき、\( \lambda \in \sigma(A) \) であることと、\( \lambda...

観察1.1.7行列 \( A \in M_n \) は特異行列であることと、\( 0 \in \sigma(A) \) であることは同値である。 証明．行列 \( A \) が特異であるとは、ある \( x \neq 0 \) に対して \...