行列解析

1.1.問題91.1.P9　定義 (1.1.3) を用いて、次の実行列 \( A \) が実数の固有値を持たないことを示しなさい。 A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} しかし、...

1.1.問題81.1.P8 「定理 1.1.9」の議論を使って「すべての正方実行列が実固有値を持つ」ことを示そうとした場合、この議論がなぜ成り立たないのかを説明しなさい。 定理 1.1.9　\( A \in M_n \) が与えられていると...

1.1.問題7問題 1.1.P7　\( A \in M_n \) がエルミート行列（Hermitian）であるとき、\( A \) のすべての固有値が実数であることを示しなさい。 エルミート行列とは、複素共役転置をとっても変わらない行列、す...