1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P18]共反転行列の複素相似と実相似の同値性
1.3.P181.3.問題18\( A, B \in M_n \) が共反転行列（coninvolutory）、すなわち \( A \, \overline{A} = B \, \overline{B} = I \) であるとする。このとき...
行列解析
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P17]実相似と複素相似条件の同値性
1.3.P171.3.問題17\( A, B \in M_n \) が与えられたとき、次が同値であることを証明せよ：(i) 正則行列 \( T \in M_n(\mathbb{R}) \) が存在して \( A = TBT^{-1} \) ...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.P16]ランク分解と正則主小行列の存在
1.3.P161.3.問題16\( A \in M_n \) で \( n > \mathrm{rank}\,A = r \geq 1 \) とする。もし \( A \) が \( B \oplus 0_{n-r} \) （\( B \in...