行列解析

8.1.21 補題：非負行列のスペクトル半径と行・列の和の関係行列 \( A = \in M_n \) が非負であるとき、次の不等式が成り立つ。\rho(A) \le \|A\|_{\infty} = \max_{1 \le i \le n...

8.1.20 系：非負行列の部分行列とスペクトル半径に関する性質\( A = \in M_n \) を非負行列とする。このとき、次の性質が成り立つ。(a) \( \tilde{A} \) が \( A \) の主小行列（principal ...

8.1.19 系：非負行列におけるスペクトル半径の単調性\( A, B \in M_n \) を非負行列とする。もし \( 0 \le A \le B \) であるならば、次が成り立つ。\rho(A) \le \rho(B)これは、非負行列...