行列解析

7.6.問題257.6.P25. （継続；同じ表記）置換不変な絶対ノルム（すなわち対称ゲージ関数） \(\|\cdot\|\) の Loewner–John 行列を \(L\) とする。示せ： L = \alpha I, \quad \al...

7.6.問題247.6.P24.（継続；同じ表記）\(F^n\) 上の絶対ノルム \(\|\cdot\|\) に対して、その Loewner–John 行列は正の対角行列であることを示せ。

7.6.問題237.6.P23.（継続；同じ表記）\(G \subset M_n(F)\) は有界な乗法行列群とする。前二つの問題から、ノルム \(\|\cdot\|_G\) に対応する Loewner–John 行列 \(L\) は正定値...

7.6.問題227.6.P22. （継続；同じ表記）\(G \subset M_n(F)\) を有界な乗法行列群とする。次を示す：\(F^n\) 上のノルム \(\|\cdot\|_G\) を定めると、\(G\) の各要素は \(\|\cd...

7.6.問題217.6.P21.（継続；同じ表記）ノルム \(\|\cdot\|\) の等長変換群を F_{\|\cdot\|} = \{ A \in M_n(F) : A \text{ は } \|\cdot\| \text{ に対して等...