行列解析

7.7.4　半正定値エルミート行列に関する基本的な不等式とシュール補行列以下では、エルミート行列 \(A, B \in M_n\) に関する重要な性質を示す。特に、半正定値性、固有値の順序、トレースや行列式の関係を扱う。さらに、シュール補行...

7.7.3 レヴナー半順序(Loewner partial order)とスペクトル条件によるエルミート行列の比較定理 7.7.3　\( A, B \in M_n \) をエルミート行列とし、\( A \) が正定値であると仮定する。このと...

7.7.2　レヴナー半順序(Loewner partial order)におけるエルミート行列の性質定理 7.7.2　\( A, B \in M_n \) をエルミート行列、\( S \in M_{n,m} \) とする。このとき次が成り立...

7.7.1 レヴナー半順序(Loewner partial order)と行列の大小関係定義7.7.1　\( A, B \in M_n \) とする。\( A \) と \( B \) がエルミート行列であり、かつ \( A - B \) ...