行列解析

7.7.10 半正定値行列に関する補題とその帰結本稿では、エルミート行列 \( A, C \in M_p \) に関する補題（Corollary 7.7.10）を示す。特に、ブロック行列が半正定値であるための条件と、行列の逆行列との関係につ...

7.7.9 定理：エルミート行列の半正定値性と縮小行列による分解この定理では、エルミート行列が半正定値であるための条件と、それが縮小行列を用いた分解によって特徴づけられることを示す。また、行列 \( A \) および \( C \) が正則...

7.7.8 補題：半正定値特異行列と縮小列の極限この補題では、特異な半正定値行列に小さな正の定数を加えることで正定値行列を得る過程と、その平方根の極限挙動、さらに縮小（contraction）行列列の収束性について述べる。補題7.7.8．\...

7.7.7 定理：エルミート行列の半正定値条件の同値性次の定理は、ブロック構造をもつエルミート行列が正定値であるためのいくつかの同値条件を与えるものである。定理7.7.7．次を仮定する。エルミート行列 H = \begin{bmatrix}...

7.7.6 補題：行列の収縮性と半正定値性の関係この補題では、行列 \(X \in M_{p,q}\) によって構成されるブロック行列が、正定値または半正定値であるための条件を示す。特に、行列の「収縮（contraction）」および「厳密...