2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.4.p12]交換子の性質と同時三角化可能性：Jacobsonの補題からMcCoyの定理まで
2.4.P122.4.問題12行列 \( A, B \in \mathbb{M}_n \) と交換子 \( C = AB - BA \) を考える。この問題では、\( C \) が \( A \) または \( B \)、あるいは両方と交換...
行列解析
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.4.p11]交換子の性質とLaffeyの定理による同時上三角化
2.4.P112.4.問題11行列 \( A, B \in \mathbb{M}_n \) とそれらの交換子 \( C = AB - BA \) を考える。\(\mathrm{tr} C = 0\) を示せ。行列A = \begin{pma...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.4.p10]トレースのべき乗和による行列の固有値とべき零性の判定
2.4.P102.4.問題10行列 \( A, B \in \mathbb{M}_n \) が同じ特性多項式（従って同じ固有値）を持つことは、すべての \( k=1,2,\ldots,n \) について\mathrm{tr}\, A^k =...