7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P2]
7.7.問題27.7.P2\(A_1, A_2, B_1, B_2 \in M_n\) がエルミート行列であるとする。もし \(A_1 \succeq B_1\) および \(A_2 \succeq B_2\) ならば、\(A_1 + A_...
行列解析
7.正定値および半正定値行列 7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.P1]
7.7.問題17.7.P1次の行列を考えて、\begin{pmatrix}4 & 0 \\ 0 & 2\end{pmatrix} ,\begin{pmatrix}1 & 0 \\ 0 & 3\end{pmatrix} (7.7.4(c)) ...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7]問題集
7.7.問題集7.7.P1 次の行列を考える。 \begin{pmatrix}4 & 0 \\ 0 & 2\end{pmatrix} と\begin{pmatrix}1 & 0 \\ 0 & 3\end{pmatrix} そして、(7.7....
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.17]定理：正定値行列のアダマール積に関する不等式
7.7.17 正定値行列のアダマール積に関する不等式定理 7.7.17\(A, B ∈ M_n\) を正定値行列とする。次が成り立つ：\text{(a)} \quad A^{-1} \circ B^{-1} \succeq (A \circ...
7.正定値および半正定値行列 [行列解析7.7.16]定理：正定値行列に関する半正定値かつ特異なブロック行列の構成
7.7.16 正定値行列に関する半正定値かつ特異なブロック行列の構成定理 7.7.16\(A ∈ M_n\) を正定値行列とする。次の行列は半正定値かつ特異である：\text{(a)} \quad \begin{bmatrix} A & X...