2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P27]合同正規行列と正規性の性質
2.5.P272.5.問題27(a) \(A, B \in M_{n,m}\) とする。もし \(AB^{*}\) と \(B^{*}A\) がともに正規なら、\(BA^{*}A = AA^{*}B\) であることを示せ。(b) \(A \...
行列解析
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P26]正規行列と随伴行列の多項式表示
2.5.P26 2.5.問題26\(A \in M_{n}\) が与えられたとする。(a) ある多項式 \(p(t)\) が存在して \(A^{*} = p(A)\) ならば、\(A\) は正規であることを示せ。(b) \(A\) が正規な...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P25]正規行列と複素共役による行列方程式の同値性
2.5.P252.5.問題25\(A \in M_{n}, B \in M_{m}\) が正規であり、\(X \in M_{n,m}\) が与えられたとする。このとき \(\overline{B}\) が正規である理由を説明し、次が成り立つ...