2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P30]正規行列と内積保存条件の同値性
2.5.P302.5.問題30任意の \(A \in M_{n}\) に対して、すべての \(x, y \in \mathbb{C}^{n}\) について次が成り立つことと \(A\) が正規であることは同値であることを示せ： (Ax)^{...
行列解析
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P29]2×2行列の正規性と本質的エルミート性
2.5.P292.5.問題29\(A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \in M_{2}\) とし、\(bc \neq 0\) と仮定する。(a) \(A\) が正規であることと...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P28]エルミート行列の積が正規な場合の性質
2.5.P282.5.問題28エルミート行列 \(A, B \in M_{n}\) が与えられ、\(AB\) が正規であると仮定する。(a) なぜ \(BA\) も正規なのかを説明せよ。(b) \(A\) が \(B^{2}\) と可換し、...