行列解析

8.2.8 定理（ペロンの定理）正行列のスペクトル半径と固有構造\( A \in M_n \) が正行列であるとする。このとき、次の性質が成り立つ。(a) \( \rho(A) \gt 0 \)(b) \( \rho(A) \) は \( ...

8.2.7　定理：正行列のペロン根の代数的重複度と極限性質\( A \in M_n \) が正であるとする。このとき、\( A \) の固有値としてのスペクトル半径 \( \rho(A) \) の代数的重複度は 1 である。 さらに、もし ...

8.2.6 系：ペロンベクトルとペロン根\( A \in M_n \) が正であるとする。このとき、次の条件を満たす唯一のベクトル \( x = \in \mathbb{C}^n \) が存在する：A x = \rho(A) x, \qua...