行列解析

2.6.P102.6.問題10\(A, B \in M_n\) を与え、\(A\) の特異値を \(\sigma_1 \ge \cdots \ge \sigma_n \ge 0\) とし、\(\Sigma = \mathrm{diag}(\...

2.6.P92.6.問題9\(A \in M_n\) とし、その階数を \(r = \mathrm{rank}(A)\) とする。降順の正の特異値 \(\sigma_1, \ldots, \sigma_r\) から \(\Sigma_1 =...

2.6.P82.6.問題8\(A \in M_{m,k}\)、\(B \in M_{k,n}\) を与える。特異値分解を用いて、\(\mathrm{rank}(AB) \le \min\{\mathrm{rank}(A), \mathrm{...