行列解析

(2.7.P3)2.7.問題3\( A \) が \( n \times n \) ユニタリ行列の \( k \times k \) 部分行列であり、もし \( 2k \gt n \) ならば、\( A \) の特異値のうちのいくつかが 1...

(2.7.P2)2.7.問題2前問には興味深い逆が存在する。すなわち \( A \in M_{m,n} \) が縮小写像であり、その特異値のうちちょうど \(\nu\) 個が 1 より小さいと仮定する。このとき、行列 \( B, C, D ...

2.7.P1 2.7.問題1与えられた \( A \in M_{n,m} \) が縮小写像 (contraction) であるとは、その最大特異値が 1 以下である場合をいう。CS分解を用いて、任意のユニタリ行列の部分行列は縮小写像であるこ...