行列解析

3.1.P53.1問題5各ジョルダンブロック \(J_k(\lambda)\) は固有値 \(\lambda\) に対して一次元の固有空間をもつことを説明せよ。これより、\(\lambda\) の幾何学的重複度は 1、代数的重複度は \(k...

3.1.P43.1問題4\(A \in M_n\) とする。ある複素数 \(c\) が \(|c|\neq 1\) を満たし、\(A\) が \(cA\) と相似であると仮定せよ。すると \(\sigma(A)=\{0\}\) であり、した...

3.1.P33.1問題3\(A \in M_n\) が非実成分を含むが、固有値は実数のみであるとする。\(A\) が実行列と相似であることを示しなさい。相似を与える行列を実行列に選べる場合はあるか。ヒント固有値がすべて実数であるならば、\(...